[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Układy czasu ciągłego
Generalnie chcemy żeby charakterystyka widmowa funkcji wrażliwości miała mały moduł w
zakresie tych częstotliwości, dla których chcemy uzyskać mały błąd śledzenia i dobrą kompensację
zakłóceń. Pamiętamy, że całka Bodego wymusza kompromis:
Bieguny transmitancji
układu otwartego w
prawej półpłaszczyznie
"
À
Re pk
{ }- lim L( s )
"
+"log S ( jÉ)dÉ = À
s’! "
2
k:Re( pk )>0
Kształtujmy charakterystykę układu
otwartego
" " "
1 1
+"log S( jÉ)dÉ = +"log 1+ P( jÉ)C( jÉ)dÉ = +"log 1+ L( jÉ)dÉ
0 0 0
15
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
5. Ukształtujmy charakterystykę częstotliwościową układu otwartego.
" Szczyt rezonansowy
" Częstotliwość rezonansowa
" Pasmo przenoszenia (zakres częstotliwości dla których moduł charakterystyki widmowej jest nie
1
mniejszy niż wartości dla małych częstotliwości (dla układu o charakterystyce
2
dolnoprzepustowej)
" Częstotliwość odcięcia (częstotliwość dla której moduł charakterystyki widmowej = 1)
Mają wpływ na przebiegi czasowe i właściwości dynamiczne układu zamkniętego właściwości
odpowiedzi w krótkim horyzoncie czasowym są związane z charakterystyką w zakresie dużych
częstotliwości, właściwości odpowiedzi w długim horyzoncie czasowym są związane z charakterystyką
w zakresie małych częstotliwości.
Tłumienie zakłóceń (obciążenia i pomiarowych):
16
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
1+G0(jÉ)
G0(jÉ)
Częstotliwości, dla których zakłócenia są tłumione
17
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
Wpływ zakłócenia na wyjście:
FPC P 1
P( jÉ )
P P
Y = R + D + N
TYD( jÉ ) =
TYD = =
1+ P( jÉ )C( jÉ )
1+ PC 1+ PC 1+ PC 1+ PC 1+ L
Ki Ki + C1( jÉ )
Dla regulatora z caÅ‚kowaniem C( jÉ ) = + C1( jÉ ) =
jÉjÉ
jÉ
TYD jÉ H"
( )Ki , dla dużych
TYD jÉ H" P jÉ
( ) ( )
JeÅ›li P(0)`"0, C1(0)`"0, to dla maÅ‚ych É
Wpływ szumu pomiarowego na sygnał sterujący:
FC - PC - C -C
U = R + D + N TUN = N
1+ PC 1+ PC 1+ PC 1+ PC
-1
( )
TUN jÉ H"
( ) ( ) dla dużych.
TUN jÉ = -C jÉ
w sytuacji jak wyżej dla maÅ‚ych É,
( )
P jÉ
Odporność:
18
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
Dostatecznie duże zapasy stabilności (jednocześnie mają wpływ na tłumienie zakłóceń)
Dobieramy kompensator/regulator, który zapewni pożądany kształt charakterystyki częstotliwościowej
L( jÉ ) = P( jÉ )C( jÉ )
układu otwartego .
" Zwykle na wykresach Bodego
P( jÉ )
" Zaczynamy od charakterystyki obiektu .
" Dobieramy współczynnik wzmocnienia.
" Dodajemy zera i bieguny, żeby otrzymać zadany przebieg charakterystyki.
Zasady:
" Dla małych częstotliwości moduł musi być duży, żeby zapewnić dobre śledzenie wolnych sygnałów
zadajÄ…cych.
" Odporność wymaga dostatecznych zapasów modułu i fazy, co kształtuje charakterystykę w okolicy
częstotliwości odcięcia.
19
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
" Pasmo przenoszenia powinno być dostatecznie duże, częstotliwość odcięcia dostatecznie wysoka
(dla uzyskania odpowiedniej dynamiki układu zamkniętego), nachylenie charakterystyki modułu w
okolicy częstotliwości odcięcia dostatecznie duże.
" Dla dużych częstotliwości mały moduł, żeby nie wzmacniać szumów pomiarowych.
" POSZUKUJEMY KOMPROMISU
20
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
[ Pobierz całość w formacie PDF ]