[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Układy czasu ciągłego
Generalnie chcemy żeby charakterystyka widmowa funkcji wrażliwości miała mały moduł w
zakresie tych częstotliwości, dla których chcemy uzyskać mały błąd śledzenia i dobrą kompensację
zakłóceń. Pamiętamy, że całka Bodego wymusza kompromis:
Bieguny transmitancji
układu otwartego w
prawej półpłaszczyznie
"
�
Re pk
{ }- lim L( s )
"
+"log S ( j�)d� = �
s�! "
2
k:Re( pk )>0
Kształtujmy charakterystykę układu
otwartego
" " "
1 1
+"log S( j�)d� = +"log 1+ P( j�)C( j�)d� = +"log 1+ L( j�)d�
0 0 0
15
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
5. Ukształtujmy charakterystykę częstotliwościową układu otwartego.
" Szczyt rezonansowy
" Częstotliwość rezonansowa
" Pasmo przenoszenia (zakres częstotliwości dla których moduł charakterystyki widmowej jest nie
1
mniejszy niż wartości dla małych częstotliwości (dla układu o charakterystyce
2
dolnoprzepustowej)
" Częstotliwość odcięcia (częstotliwość dla której moduł charakterystyki widmowej = 1)
Mają wpływ na przebiegi czasowe i właściwości dynamiczne układu zamkniętego właściwości
odpowiedzi w krótkim horyzoncie czasowym są związane z charakterystyką w zakresie dużych
częstotliwości, właściwości odpowiedzi w długim horyzoncie czasowym są związane z charakterystyką
w zakresie małych częstotliwości.
Tłumienie zakłóceń (obciążenia i pomiarowych):
16
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
1+G0(j�)
G0(j�)
Częstotliwości, dla których zakłócenia są tłumione
17
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
Wpływ zakłócenia na wyjście:
FPC P 1
P( j� )
P P
Y = R + D + N
TYD( j� ) =
TYD = =
1+ P( j� )C( j� )
1+ PC 1+ PC 1+ PC 1+ PC 1+ L
Ki Ki + C1( j� )
Dla regulatora z całkowaniem C( j� ) = + C1( j� ) =
j�j�
j�
TYD j� H"
( )Ki , dla dużych
TYD j� H" P j�
( ) ( )
Jeśli P(0)`"0, C1(0)`"0, to dla małych �
Wpływ szumu pomiarowego na sygnał sterujący:
FC - PC - C -C
U = R + D + N TUN = N
1+ PC 1+ PC 1+ PC 1+ PC
-1
( )
TUN j� H"
( ) ( ) dla dużych.
TUN j� = -C j�
w sytuacji jak wyżej dla małych �,
( )
P j�
Odporność:
18
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
Dostatecznie duże zapasy stabilności (jednocześnie mają wpływ na tłumienie zakłóceń)
Dobieramy kompensator/regulator, który zapewni pożądany kształt charakterystyki częstotliwościowej
L( j� ) = P( j� )C( j� )
układu otwartego .
" Zwykle na wykresach Bodego
P( j� )
" Zaczynamy od charakterystyki obiektu .
" Dobieramy współczynnik wzmocnienia.
" Dodajemy zera i bieguny, żeby otrzymać zadany przebieg charakterystyki.
Zasady:
" Dla małych częstotliwości moduł musi być duży, żeby zapewnić dobre śledzenie wolnych sygnałów
zadających.
" Odporność wymaga dostatecznych zapasów modułu i fazy, co kształtuje charakterystykę w okolicy
częstotliwości odcięcia.
19
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
" Pasmo przenoszenia powinno być dostatecznie duże, częstotliwość odcięcia dostatecznie wysoka
(dla uzyskania odpowiedniej dynamiki układu zamkniętego), nachylenie charakterystyki modułu w
okolicy częstotliwości odcięcia dostatecznie duże.
" Dla dużych częstotliwości mały moduł, żeby nie wzmacniać szumów pomiarowych.
" POSZUKUJEMY KOMPROMISU
20
Automatyka i sterowanie 7 Projektowanie układu zamkniętego, dobór regulatora metodami częstotliwościowymi
Układy czasu ciągłego
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
